En una línea de transporte de pasajeros, un autobús A sale de la terminal cada 1 1/2 hora; un autobús B sale cada 2 horas y un autobús C, cada 2 1/2 horas. Si salieron al mismo tiempo los tres autobuses a las 7 de la mañana del día lunes ¿a que hora y día vuelven a coincidir sus salidas?

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Respuestas

2013-10-20T22:11:45+02:00
Es necesario encontrar un número que sea divisor común de los tres números que representan las frecuencias de salida. En este caso el menor: mcm

Caarlitaa,
AUTOBUS          SALIDA CADA HORA / MINUTOS
         A                      1 1/2  / 90 
         B                          2  / 120
         C                      2 1/2 / 150

Por descomposición en factores primos
                90           120          150/2
                45             60            75/2
                45             30            75/2
                45             15            75/3
                15              5             25/3
                 5               5             25/5
                 1               1               5/5
                 1               1               1
                                                        mcm(90, 120, 150) = 2^3.3^2.5^2 = 1800
Las salidas vuelven a coincidir despues de 1800 minutos ó 30 horas
Coincidieron lunes a las 07h00, van a coincidir martes a las 13h00
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