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2013-10-18T21:28:54+02:00
 \sqrt{4x^{2}-12x+9}=3 ; elevando al cuadrado a ambos miembros:

(\sqrt{4x^{2}-12x+9})^{2}=3^{2} 

4x^{2}-12x+9=9

4x^{2}-12x=0 ; Factorizamos los factores comunes:

4x(x-3)=0

---> 4x = 0    v      x - 3 =0
        x = 0    v         x = 3

Luego verificamos cada solucion en la ecuacion original:
x=3:
        \sqrt{4(3)^{2}-12(3)+9}=3
        \sqrt{36-36+9}=3
        \sqrt{9}=3
        3=3 ; por tanto x=3 , SI es solucion.

x=0:
      \sqrt{4(0)^{2}-12(0)+9}=3
      \sqrt{0-0+9}=3
       \sqrt{9}=3
       3=3 ; Por tanto x = 0 , SI es solucion.

Por tanto el C.s.= {0;3}
RVR10, Tu solución es correcta. Solo faltó un pequeño detalle: cuando se trata de ecuaciones irracionales siempre, antes de proceder a la solución, se debe verificar las condiciones de existencia de la raiz.
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Ya que al elevar al cuadrado podemos introducir raices extrañas.
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