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  • Usuario de Brainly
2013-10-18T01:26:18+02:00
Solución: Tienes que saber que teorema fundamental de la trigonometría es:

=> Sen^2(x) + Cos^2(x) = 1........(debes grabar en tu memoria esto)

Ahora tu ejercicio:

=> (Sen(x) + Cos(x))^2 + (Cos(x) - Sen(x))^2    =  2

Recordar (a+b) ^2 = a^2 + 2*a*b + b^2 ..........(producto notable)

=> Sen^2(x) + 2*Sen(x)*Cos(x) + Cos^2(x) + [Cos^2(x) - 2*Cos(x)*Sen(x) + Sen^2(x)] 

=> Sen^2(x) + Cos^2(x) + 2*Sen(x)*Cos(x) + Cos^2(x)+Sen^2(x) - 2*Cos(x)*Sen(x)

Simplificas los (2*Sen(x)*Cos(x)) y te queda:

=> Sen^2(x) + Cos^2(x) + Cos^2(x) + Sen^2(x)

=> 1 + 1
=> 2
Que era lo que se quería demostrar llegar al lado derecho => 2 = 2

La otra identidad es:

=> Cos(x) * Csc(x)- Tg(x) = 1

=> Cos(x) * 1 / Sen(x) * Sen(x) / Cos(x)  ...............(simplificas)

=> 1

Esto es lo que se quería demostrar, 1 = 1

Espero haberte colaborado. Suerte.