Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-10-17T23:53:12+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Es la operación contraria al otro ejercicio. Ahí tienes una potencia cuyo exponente consta de 2 términos que están sumando o restando.

Has de recordar la regla sobre producto y cociente de potencias con la misma base que dice que se suman o restan exponentes. En este caso ya tienes los exponentes sumados o restados y lo que te pide es DESCOMPONER en sus dos potencias originales, o sea, esto:

Un inciso: si no distingues bien los exponentes, haz zoom a la pantalla pulsando simultáneamente las teclas "Ctrl" y "+" ... o bien "Ctrl" y accionando la rueda del ratón. Así agrandarás el texto

2ⁿ+¹  =   2ⁿ · 2¹  =   2ⁿ · 2

2ⁿ-¹   =   2ⁿ / 2¹  =   2ⁿ / 2

2³ⁿ  =   2³ · 2ⁿ  =  8 · 2ⁿ

2³ⁿ-¹  =   2³ⁿ / 2¹  =  2³ⁿ / 2¹  =  2³ · 2ⁿ / 2¹  =  2³-¹ · 2ⁿ  =  2² · 2ⁿ  =  4 · 2ⁿ

16 · 2ⁿ-³  =  2⁴ · 2ⁿ-³  =  2ⁿ-³+⁴  =  2ⁿ-¹  =  2ⁿ / 2

4 · 2³ⁿ+⁵  =  2² · 2³ⁿ+⁵  =  2²+³ⁿ+⁵  =  2³ⁿ+⁷  =  2³ⁿ · 2⁷  = 2³ⁿ · 128

Saludos.
2³ⁿ-¹ = 2³ⁿ / 2¹ = 2³ⁿ / 2¹ = 2³ · 2ⁿ / 2¹ = 2³-¹ · 2ⁿ = 2² · 2ⁿ = 4 · 2ⁿ
Nunca, repito, nunca puede ser que 2³ⁿ = 2³ · 2ⁿ ... porque al desglosar ese exponente que es un producto (3n) hay que entender que se quedaría así:
2³ⁿ = (2³)ⁿ ... es decir, potencia de una potencia. También puede quedar al revés...
2³ⁿ = (2ⁿ)³ ... por la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Espero que lo leas a tiempo. Siento el lapsus. Un saludo.