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2013-10-17T12:51:23+02:00
El maximo y el minimo son los valores maximos y minimos que puede tomar una funcion: pueden no ser los maximos absolutos, sino localizados (cuando hay una "loma" o una "depresión" en la gráfica de la función, pero por ejemplo no es la loma mas alta ni la depesión mas baja. En el caso de que sean el maximo de todos los maximos se llama el "supremo" y el minimo de todos los minimos es el "ínfimo". Bien, los maximos y minimos locales (que en una parábola por ejemplo coincide con el supremo o con el ínfimo (depende como esté orientada la parábola hacia ariiba o hacia abajo) se hallam igualando a cero la derivada de la función:
ejemplo
f(x)=3xx-5 (tres equis cuadrado menos cinco
derivo esa expresion = 2*3x = 6x
e igualo a cero esa expresión ultima 0=6x lo que resolviendo queda x=0

o sea cuando x = 0 en mi expresión tengo un extremo (máximo o minimo, aun no lo sabemos)
para saber si es un maximo o minimo derivo otra vez, o sea derivo 6x=6 (si es positivo, como en este caso, nuesto extremo era un mínimo, si no al revés.

Espero te ayude.. Saludos