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2013-10-16T04:04:20+02:00
Multiplicacion de los polinomios1. Ejemplo.Calcule el coeciente dex4en el siguiente producto de polinomios:(x4-8x3+5x2+7x-2)(3x3-9x2-4x+4):Solucion.La potenciax4se obtiene al multiplicar los siguientes terminos:x4-8x3+5x2+7x-23x3-9x2-4x+4As que el coeciente dex4es14+ (-8)(-4) +5(-9) +73=4+32-45+21=12:2.Calcule el coeciente dex3en el siguiente producto de polinomios:(2x3-4x2+x-5)(x2+7x-3):3.Calcule el coeciente dex2en el siguiente producto de polinomios:(a3x3+a2x2+a1x+a0)(b2x2+b1x+b0):4. Formula para los coecientes del producto de los polinomios (tarea adicional).Denotemos porai,bjycka los coecientes de los polinomiosf(x),g(x)yh(x) =f(x)g(x)respectivamente:f(x) =mXi=0aixi; g(x) =nXj=0bjxj; h(x) =f(x)g(x) =m+nXk=0ckxk:Los coecientesckse expresan a traves de los coecientesaiybjde la siguiente manera:ck=X(i;j):0im;0jn;i+j=kaibj:Esta notacion quiere decir que la suma se toma sobre todos los pares ordenados de los ndices(i;j)tales quei2f0;:::;mg,j2f0;:::;ng,i+j=k. Usando la igualdadi+j=k, podemosexpresarja traves deiyk:j=k-i. As queck=?Xi= ?aibk-i:Determine los lmites de la sumatoria en esta formula.pagina 1 de 3