Respuestas

2013-10-15T22:36:53+02:00
 
Las series num ́ericas son sucesiones muy particulares ya que se definen (o se generan) apartir de otra sucesi ́on. Dos ejemplos sencillos aparecen en la definici ́on deey el la “Paradojade Zen ́on”.Una forma de definirees a trav ́es de la suma:110!+11!+12!+13!+14!+¢¢¢+1n!=nXi=01i!;cuyo l ́ımite ese, es decir:+1Xn=01n!=e :Sin entrar en pormenores sobre la historia de la tortuga y su particular caminata, en ellaaprece una suma de reales en la que cada sumando es la mitad del anterior:2120+121+122+123+¢¢¢+12n=nXi=012i,cuyo l ́ımite es 2, o sea:+1Xn=012n= 2:Como veremos m ́as adelante, si bien fue presentado sin rigor, se trata de un par de ejemplosde series convergentes, para percibir la diferencia veamos el siguiente ejemplo:1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 +¢¢¢+ 2n=nXi=02i:En caso de calcular el l ́ımite de esa suma, es notorio que es infinito.

Espero que te sirva