HALLAR EL MCD DE CADA GRUPO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

a) 5m elevado ala 2 + 5mn; 10m elevado ala 2 - 10mn
b) 5x elevado ala 3, 5x elevado ala 3 y elevado ala 2 - 10x elevado ala 2 y elevado ala 3
c) 2ax elevado ala 2 + 4ax; x elevado ala 3 - 6x
d) 5m elevado ala 2 - 15m; 3m elevado ala 3 + 9m elevado ala 2, m elevado ala 3 - 3m elevado ala 2.
e) 1 - a elevado ala 6; 3 - 3a elevado ala 6; 1 - elevado ala 2.

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Respuestas

2013-10-14T05:25:03+02:00
Para hallar el mcd tenes que factorizar y luego ver que numeros o letras se repiten en ambas expresiones para ubicarlos en el mcd, en caso de que hayan dos o mas que repitan pero con distinto exponente, se toma el de menor exponente:


a) En esta hay que factorizar sacando factor comun:

5m²+5mn = 5m(m+n)

10m²-10mn = 10m(m-n) = 5m*2(m-n)

mcd(5m²+5mn,10m²-10mn) = 5m <--- Este es el resultado.




b) En esta hay que factorizar sacando factor comun:

5x³ ---> Lo podemos dejar asi.

5x³y²-10x²y³ = 5xy(x²y-2xy²)

mcd(5x³,5x³y²-10x²y³) = 5x <--- Este es el resultado.




c) En esta hay que factorizar sacando factor comun:

2ax²+4ax = 2ax(x+2)

x³-6x = x(x²-6)

mcd(2ax²+4ax,x³-6x) = x <--- Este es el resultado.




d) En esta hay que factorizar sacando factor comun:

5m²-15m = 5m(m-3)

3m³+9m² = 3m(m²+3m)

m³-3m² = m(m²-3m)

mcd(5m²-15m,3m³+9m²,m³-3m²) = m <--- Este es el resultado.




e) En esta hay que factorizar sacando factor comun:

1-a^6 ---> Puede quedar asi.

3-3a^6 = 3(1-a^6)

1-a² ---> Puede quedar asi.

mcd(1-a^6,3-3a^6,1-a²) = 1-a² <--- Este es el resultado.


Saludos desde Argentina.