Respuestas

2012-05-17T17:07:59+02:00

Te voy a explicar con un ejemplo:

>Se le preguntan a 10 alumnos de 3ºESO cuantoos hermanos tienen. Esta sería la tabla:

 

xi  fi  Fi   

0   1   1

1   3   4

2   5   9

3   1   10

    n=10

 

El xi es el número de hermanos.

El fi es cuántos de ésos 10 alumnos tienen los hermanos determinados.

El Fi es la acumulación del Fi, es decir, irlos sumando.

'n' Es la suma de fi, es decir, la suma de las personas que forman parte de la estadística, en este caso 10 porque se lepreguntó el número de hermanos a 10 alumnos de 3º ESO.

(El último valor de Fi tiene que ser = a 'n'.

 

Lo que preguntaste:


-Medidas de centralización:

 

*Moda: Es el valor de xi que mas repite. Tienes que buscar el número más alto de fi y mirar a que valor de xi corresponde.

          La de la tabla que te puse de ejemplo es 2, porque el número mayor de fi le corresponde. => La moda es tener 2 hermanos.

 

*Media: (se representa con una x y una línea por encima)  

                  (xi·fi+xi'·fi'...)/n

Multiplicas el valor de xi por el de fi que le corresponde y así continuamente hasta terminarla tabla y los sumas:

         ( 0·1+1·3+2·5+3·1)/10 = 1,6

 

*Mediana:

Tienes que coger el valor central (eldel medio) de 'n'. Si 'n' fuese 5, el valor centralsería 3 porque es un número impar. En este caso 'n' es 10, así que tiene 2 valores centrales. El 1º es el que ta da al dividir 10 por la mitad (5) Y el segundo es el 1º +1 (6).

Buscas el valor de Fi que contiene en sí mismo el 5 y el 6, mirando desde arriba abajo y coges el primero que contenga a cada uno.

 Sería el 9 para el 5 y el 9 también para el 6.

Ahora miras a que valor de xi corresponde esos valores de Fi que te quedaron (los dos 9) Serían al 2.

Multiplicas 2(que corresponde al 5) por 2(que corresponde al 6) y lo divides entre 2 (porque eran dos valores centralos los iniciales:

                             (2·2)/2 = 2

 

Medidas de dispersión:

 

*Rango: Coges el mayor valor de xi y le restas el menor:

              3-0 = 3 es el rango.

 

*Varianza:

            xi^2 · fi + xi^2' · fi'...  - (media)^2

                        n

 Miltiplicas el primer valor de xi alcuadrado por el primero de fi, haces lo mismo con los segundos (los terceros... hasta acabar los de la tabla) y sumas los resultados. Lo que te resulte lo divides entre 'n' y luego le restas la media al cuadrado:

               

            0^2 · 1 + 1^2 · 3 + 2^2 · 5 + 3^2 · 1  - (1,6)^2  = 0,64

                              10

 *Desviación típica: Calculas la raíz cuadrada de la varianza.

                 Raíz cuadrada de 0,64 = 0,8

 

Esas son las principales que me sé, no sé si me entenderás pero espero que te sirva :)