Respuestas

2013-10-13T17:50:58+02:00
Sa sabe que, si 2 rectas son paralelas; entonces dichas rectas tienen la misma pendiente.

Ahora, hallemos la pendiente de la recta L2 que pasa por los puntos p1(-5; 2) y p2(3; 4).
        m= (2-4)/(-5-3) = -2/-8 = 2/8 = 1/4
La pendiente de la recta es: m = 1/4

Luego; ya conocida la pendiente de las rectas, pues es la misma para ambas por ser paralelas, la ecuacion de la recta L1 esta dado por:

L1:   \frac{y-(-3)}{x-(-1)}=m= \frac{1}{4}

        \frac{y+3}{x+1}= \frac{1}{4}

       4(y+3)=1(x+1)

       4y+12=x+1

       0=x-4y+1-12

       x-4y-11=0

Por tanto;  L1 : x-4y-11=0   Ecuacion general de la recta L1. 

Luego para la recta L2, el mismo procedimiento, ya conocemos la pendiente y tomamos cualquier punto.

L2:   \frac{y-2}{x-(-5)}= \frac{1}{4}

       \frac{y-2}{x+5}= \frac{1}{4}

       
4(y-2)=1(x+5)

       4y-8=x+5

       0=x-4y+5+8
 
       x-4y+13=0

Por tanto,  L2: x-4y+13=0   Ecuacion general de la recta L2.

Como podras observar, las ecuaciones de dichas rectas son similares, solo difieren en el coeficiente independiete, pues son paralelas.
Uhmm, creo que te pide ambas rectas verdad?, Ahora lo agrego, un momento.
Ahi estan, la grafica marron es L1 y la verde es L2.