Respuestas

2013-10-12T21:22:36+02:00
Supon que raiz de 3 es racional, es decir, que
√3=p/q, donde p y q son enteros sin divisores comunes.
eleva todo al cuadrado:
3=p^2/q^2
3q^2=p^2
por lo tanto 3 divide a p^2, pero como 3 es primo eso quiere decir que 3 divide a p mismo, por lo tanto
p=3r, para algun numero r.
entonces
3q^2=p^2=(3r)^2=9r^2
dividiendo por 3
obtenemos que 
q^2=3r^2,
lo que quiere decir que 3 divide a q^2, pero como 3 es primo entonces tiene que dividir a q mismo,
y aqui esta la contradiccion, pues encontramos que 3 es un divisor comun de p y q, pero nosotros habiamos supuesto que no tenian