Respuestas

2012-05-17T03:36:02+02:00

Esto se saca así
factorizas 
24=2*2*2*2*3*5
y del 1 al 720 hay 720 números
primero vamos a contar cuantos numero son reducibles

A=los múltiplos de 2=24/2=360
B=los múltiplos de 3=24/3=240
C=los múltiplos de 5=24/5=144
D=los múltiplos de 6=24/6=120
ya que se cuentan en A y B
como ejemplo el 6, esta en A y B
E= los múltiplos de 10=720/10=72
que se cuentan en A y C
como ejemplo el 10 esta en A y C
F=los múltiplos de 15=720/15=48
que se cuentan en B y C
Como ejemplo el 15 esta en B y C
G=los múltiplos de 30=720/30=24 que se restaron en D, E y F
como ejemplo el 30 se conto A, luego se conto en B y luego se conto en C
se resto en D y se resto en E y se resto en F así 1+1+1-1-1-1=0
por eso se hace esta cuenta

así que la cantidad de números reducibles es
A+B+C-D-E-F+G=
360+240+144-120-72-48+24=528

entonces el numero de fracciones irreducibles es
720-528=192

2012-05-17T04:14:52+02:00

Espero que te sirva
24=2*2*2*2*3*5
y del 1 al 720 hay 720 números
primero vamos a contar cuantos numero son reducibles

A=los múltiplos de 2=24/2=360
B=los múltiplos de 3=24/3=240
C=los múltiplos de 5=24/5=144
D=los múltiplos de 6=24/6=120
ya que se cuentan en A y B
como ejemplo el 6, esta en A y B
E= los múltiplos de 10=720/10=72
que se cuentan en A y C
como ejemplo el 10 esta en A y C
F=los múltiplos de 15=720/15=48
que se cuentan en B y C
Como ejemplo el 15 esta en B y C
G=los múltiplos de 30=720/30=24 que se restaron en D, E y F
como ejemplo el 30 se conto A, luego se conto en B y luego se conto en C
se resto en D y se resto en E y se resto en F así 1+1+1-1-1-1=0
por eso se hace esta cuenta

así que la cantidad de números reducibles es
A+B+C-D-E-F+G=
360+240+144-120-72-48+24=528

entonces el numero de fracciones irreducibles es
720-528=192