Respuestas

2013-10-11T04:06:52+02:00
1.- Las coordenadas de los vértices consecutivos de un paralelogramo son A (1, 0, 0) y B(0, 1, 0). Las coordenadas del centro M son M(0, 0, 1). Hallar las coordenadas de los vértices C y D. EJERCICIOS DE PUNTOS EN EL ESPACIO 2.- Dado el triángulo de vértices A(2, 3, 4), B(1, −1, 5) y C(5, 5, 4), hallar: a) Las ecuaciones de las medianas del triángulo. b) Las coordenadas del baricentro del triángulo. c) Las coordenadas del baricentro del triángulo cuyos vértices son los puntos medios de los lados del triángulo anterior. 3.- Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (2, 3, 4) y B(8, −2, 3). Estudiar si el punto C(2, 1, 3) está alineado con A y B. 4.- Determinar los valores de m para que los puntos A(m, 2, −3), B(2, m, 1) y C(5, 3, −2) estén alineados y hallar las ecuaciones de la recta que los contiene. 5.- Determinar el valor de x para que los puntos A(0, 0, 1), B(0, 1, 2), C(−2, 1, 3) y D(x, x-1, 2) sean coplanarios. 6.- ¿Qué en relación se ha de verificar entre los parámetros a, b y c para que los puntos A(1, 0, 1), B(1, 1, 0), C(0, 1, 1) y D(a, b, c) sean coplanarios? 7.- Calcular el valor de a para que los puntos (a, 0, 1), (0, 1, 2), (1, 2, 3) y (7, 2, 1) sean coplanarios. Calcular también la ecuación del plano que los contiene.