1. La dietista de la universidad informa a sus pacientes que condeterminada dieta y un mínimo de ejercicios diarios una personapuede bajar de peso 200 g por semana. Si una persona que pesa 100kg quiere bajar a su peso normal de 68 kg ¿Cuántas semanas tardaríaen lograrlo?a. Halle el término general de la sucesión.b. Demuestre que la sucesión resultante es decreciente.

FASE 22. En la granja de la UNAD en Acacias se quiere saber cuál es el ingresopor la venta de un lote de 600 cerdos, cuyo peso promedio es de 30 kg,los cuales tendrán un tiempo de engorde de 150 días. Durante losprimeros 60 días los animales aumentarán de peso en promedio 1,2 kgpor día y en los otros 90 días su aumento será de 500 g por día.El precio del kg de cerdo en pie es de $3.800.a. Encuentre los términos generales para los dos lapsos detiempo de cría (hasta los 60 días y de los 60 a los 150 días).b. Demuestre que las sucesiones de cada intervalo son crecientes.

FASE 3. Inicialmente el cuadrado azul tiene un área de 1 metro cuadrado.El siguiente cuadrado, de color blanco, resulta de unir el centro de cadalado del exterior azul y así sucesivamente.· Encuentre los cinco primeros términos de la sucesión que forma loslados de la figura.· Usando los conceptos y fórmulas de las progresiones halle, encentímetros, la
suma de los lados de los diez primeros cuadrados.


4. Halle el término general de la sucesión: Cn= 2, 2√2, 4, 4√2, 8,……….

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
2013-10-10T21:20:20+02:00
1) a_n=100-0.2(n-1)
Demostración de decreciente: es una progresión aritmética con diferencia d=-0.2 negativa, por lo tanto decreciente.
2) a_n=30+1.2\cdot (n-1) hasta el día 60.
Ahora haz la cuenta para calcular a_{60}. Yo llamaré a esa cantidad K.
Entonces, la segunda sucesión es:
b_n=K+0.5\cdot (n-1).
demostración crecientes: son dos progresiones aritméticas con diferencias 1.2 y 0.5 que son positivas.

3) Cuadrado 1 = 1m de lado; cuadrado 2 = \sqrt{0.5} m de lado.
Dado que son transformaciones geométricas de homotecias, las longitudes se van obteniendo multiplicando por un mismo número (razón).
Luego la sucesión es a_n=1\cdot \left( \sqrt{0.5}\right)^{n-1}
Para la suma de los 10 primeros términos, usa la fórmula de la suma de términos para una progresión geométrica con primer término a_1=1 y razón r= \sqrt{0.5} .

4) a_n=2\cdot \sqrt{2}^{n-1} 
No lo habia analizado de esa manera. Eres muy bueno, me diste otro punto de vista para analizar mejor estas clases de problemas. Gracias Albertocai.
Por nada Brayam, intenta ver siempre todos los puntos de vista, te ayudará en matemáticas... y en la vida!