Respuestas

2013-10-09T19:52:51+02:00
5x-14/x = 6/2
5x-14/x = 3
(5x/1)-(14/x) = 3 ---> Es del estilo (a/b) - (c/d) = (ad - bc)/(bd)
(5x*x-1*14)/(1*x) = 3  ---> Lo resolvi al estilo (ad - bc)/(bd)
(5x²-14)/x = 3
5x²-14 = 3x
5x²-14-3x = 0
5x²-3x-14 = 0
a    b   c

a = 5
b = -3
c = -14


Para resolver esto se puede usar la resolvente, que es la siguiente formula:

-b±√(b²-4ac)
------------------
      2a


Sabiendo esa formula resolvemos:

-(-3)±√(-3²-4*5*(-14))
----------------------------
         2*5


3±√(9-(-280))
--------------------
       10


3±√289
-------------
     10


3±17
---------
   10  


(3+17)/10 = 20/10 = 2 ---> x=2
(3-17)/10 = -14/10 = -1,4 ---> x=-1,4


Saludos desde Argentina.
  • Usuario de Brainly
2013-10-09T20:53:52+02:00
5x - 14/x = 6/2

*6/2 =3,  entonces:

5x-14/x =3

Multiplicamos a toda la expresion por x, para asi evitar trabajar con fracciones:

x(5x-14/x) = x(3)

Aplicamos prop distributiva:

5x² - 14 = 3x

5x²-3x-14 = 0

- 3x= -10x + 7x

Entonces, lo reemplazamos:

5x -10x+7x -14 =0

Aplicamos factor comun:

5x(x-2) +7(x-2) =0

(5x+7)(x-2)=0

Entonces, tenemos dos posibilidades:

5x+7 = 0     ó x-2 =0
5x=-7         ó    x =2
 x=-7/5       o     x=2
 x= -1,4      ó    x=2

Por lo tanto:

Conjunto solucion: { -1,4  ; 2}

Eso es todo!