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2013-10-08T23:37:01+02:00
RAZÓN Y PROPORCIÓN NUMÉRICA Ø      Razón entre dos números Razón entre dos números a y b es el cociente  Por ejemplo la razón entre 10 y 2 es 5, ya que  Y la razón entre los números 0.15 y 0.3 es  Ø      Proporción numérica Los números a, b, c y d forman una proporción si la razón entre a y b es la misma que entre c yd.Es decir Se lee “a es a b como c es a d” Los números 2, 5 y 8, 20 forman una proporción, ya que la razón entre 2 y 5 es la misma que la razón entre 8 y 20.Es decir En la proporción  hay cuatro términos; a y d se llaman extremos, c y b se llaman medios.La propiedad fundamental de las proporciones es: en toda proporción, el producto de los extremos es igual al de los medios. Así en la proporción anterior  se cumple que el producto de los extremos nos da 2x20=40 y el producto de los medios nos da 5x8=40 EN GENERAL  MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES Si dos magnitudes son tales que a doble, triple... cantidad de la primera corresponde doble, triple... de la segunda, entonces se dice que esas magnitudes son directamente proporcionales. Dos magnitudes cuyas cantidades se corresponden según la siguiente tabla:Magnitud 1ªabcd...Magnitud 2ªa’b’c’d’...son directamente proporcionales si se cumple que: Ejemplo Un saco de patatas pesa 20 kg. ¿Cuánto pesan 2 sacos?Un cargamento de patatas pesa 520 kg ¿Cuántos sacos se podrán hacer? Número de sacos123...26...Peso en kg204060...520... Para pasar de la 1ª fila a la 2ª basta multiplicar por 20Para pasar de la 2ª fila a la 1ª dividimos por 20Observa que Las magnitudes número de sacos y peso en kg son directamente proporcionales.La constante de proporcionalidad para pasar de número de sacos a kg es 20.
2013-10-08T23:48:31+02:00
Ejemplo 1:
Un saco de patatas pesa 20 kg. ¿Cuánto pesan 2 sacos? Un cargamento de patatas pesa 520 kg. ¿Cuántos sacos se podrán hacer?
MAGNITUD CASO 1 CASO 2 CASO 3 Nº sacos 1 2 y Masa (Kg.) 20 x 520
Nº sacos Masa (Kg.) luego son magnitudes directamente proporcionales
Método de proporciones
CASO 2: Kg. CASO 3: Sacos

Ejemplo 2:
Un metro de cierto tejido cuesta 6 €. ¿Cuánto cuestan dos metros? ¿Cuántos metros nos darán por 72 €?
MAGNITUD CASO 1 CASO 2 CASO 3 Tela (m) 1 2 y Precio (€) 6 x 72
A mas metros de tela Precio (€) luego son magnitudes directamente proporcionales
Método de proporciones
CASO 2: € CASO 3: Metros

Ejemplo 3
Unos amigos han pagado 22.50 € por cinco entradas para un concierto de rock. ¿Cuánto deberán pagar si asisten 8 amigos?
MAGNITUD CASO 1 CASO 2 Nº entradas 5 8 Precio (€) 22.50 x
A mayor Nº entradas mayor Precio (€) luego, magnitudes directamente proporcionales
Método de proporciones
CASO 2: €

Ejemplo 4
Si un dólar vale 0.95 €, ¿cuánto costarán 6 dólares?
MAGNITUD CASO 1 CASO 2 Dólares ($) 1 6 Euros (€) 0.95 x
A mas Dólares ($) mas Euros (€) luego, son magnitudes directamente proporcionales
Método de proporciones
CASO 2: €

Ejemplo 5
En 50 litros de agua de mar hay 1300 gramos de sal. ¿Cuántos litros de agua de mar contendrán 5200 gramos de sal?
MAGNITUD CASO 1 CASO 2 Volumen agua del mar (l) 50 x Masa de sal (g) 1300 5200
A más agua (l) más sal (g) luego, son magnitudes directamente proporcionales
Método de proporciones
CASO 2: litros