Respuestas

  • Usuario de Brainly
2013-10-08T22:52:34+02:00
Solución:
Sea................ 20: tiempo en que ambas llaves llenan la piscina.
........................x : tiempo en que la llave mayor llena la piscina
....................x + 9: tiempo en que la llave menor llena la piscina.
Entonces: 1 / 20= velocidad de llenado con ambas llaves: 1/20 de la piscina por hora
..................1 / x= velocidad de la llave mayor(1/x de piscina por hora)

.................1 / x +9 = velocidad de la llave menor ( 1 /x+9 de la piscina por hora)
Suma de las velocidades individuales = velocidad de ambas, juntas.

........... 1 / x + 1 / (x+9) = 1 /20

20x(x+9)* 1/x + 20x(x+9)* (1 / (x+9)) = 20x(x+9)* (1/ 20)...Suprimimos las fracciones.

.............................. 20(x + 9) + 20x(1) = x(x+9)
..............................20x + 180 + 20x = x^2 + 9x
.............................-x^2 - 9x + 40x + 180 = 0
............................- x^2 +31x + 180 = 0.....(mulitplico por (-1))
.............................. x^2 - 31x + 180 = 0 .......(factorizando)
..............................(x - 36) ( x +5) = 0 .......(teorema del factor nulo)
.......................... x - 36 = 0 .....y ..... x + 5= 0
................................x = 36 .....y............x = -5 => Rechazamos esta respuesta porque no hay velocidades negativas:
Por lo tanto la Respuesta es 36 horas la llave mayor y la menor 27 horas cada uno en llenar la piscina.

Espero haberte colaborado bastante con explicación paso a paso de tu ejercicio.Suerte, pitagor.