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2013-10-08T22:12:20+02:00
Resolver un triangulo equilatero conociendo el valor del lado  l = 4
SOLUCION
cos A = (a^2 + a^2 -a^2)/ 2 a^2 = a^2 / 2a^2 = 1/2 ; el angulo A = arc cos 1/2 = 60º
cos B = (a^2 + a^2 -a^2)/ 2 a^2 = a^2 / 2a^2 = 1/2 ; el angulo B = arc cos 1/2 = 60º

angulo C = 180 - 60 - 60 = 60

Dos de los vértices de un triángulo equilátero son los puntos  A(-4, -4) y B(-4, -6)calcular las coordenadas del tercer vértice.

CONDICIONES DE TRIGONOMETRÍA: Un triángulo equilátero es aquel que tiene sus tres lados iguales. SOLUCIÓN Sea P(X, Y) las coordenadas del vértice a calcular. Calcularemos la distancia entre A y B.

dAB = raiz cuadrada de –4 –( -4)^2 +4 –(-6)^2 = 10

Ahora calculamos las distancias de PA y PB.  
dPA = raiz cuadrada de x –(-4)^2 + ( y-4)^2 = raiz cuadrada de (x+4)^2 + (y –4)^2
dPB = raiz cuadrada de ( x+4)^2 + ( y +6)^2

Como dPA = dPB = dAB = 10

raiz cuadrada de (x+4)^2 + (y –4)^2 = raiz cuadrada de ( x+4)^2 + ( y +6)^2 = 10

Elevando al cuadrado ambas ecuaciones y reduciendo términos

a = 1, b = 8, c = -59