La
siguiente figura representa una tabla de 1 metro (dc2) balanceada
sobre el filo de una cuña en la marca de los 20 cm (S) cuando un objeto de peso
60 N (F1) se cuelga de la marca de los 10 cm (dc1). Calcular el peso W (F2) de
la tabla.
NOTA: La tabla
está en equilibrio de rotación.


-
La cuña
sobre la cual se balancea la tabla como el punto para calcular la suma de
momentos.


Como
puedes apreciar, no es necesario realizar el diagrama de cuerpo libre. Realiza
los mismos pasos tomando en cuenta que en este caso tu incógnita es el peso
(representado por W).
Ten presente
que las unidades del momento son Nm, es decir, unidades
de fuerza por unidades de distancia (newton x metro).


a)
Fórmula:


∑tC = (F1) (dc1) – (F2)
(dc2) = 0




b)
Sustitución:


∑tC = (
) ( ) – ( ) (
m) = 0




c)
Operaciones:


∑tC =_____Nm – (
) ( m) = 0




d)
Igualar los resultados para despejar:


_____Nm=
( ) ( m)




e)
Sustituye y resuelve para encontrar el valor
de la incógnita, es decir, del peso (W):


W = =

f)

Resultado: El peso ___ de la tabla es de_______








---------------------- ****** --------------------

Pedro (FP)
y Ángel (FA) cargan una viga de 1 metro de longitud (dT)
la cual no tiene peso alguno, como se muestra en la figura. La viga tiene
colgando un objeto que pesa 10 N (Fc) a una distancia de 1/3(dc)
del extremo de la viga que sostiene Pedro. Calcular
la fuerza que ejerce Pedro y la fuerza que ejerce Ángel para sostener el peso
que cuelga de la viga.



Nota: La
viga está en equilibrio de traslación pues no se mueve hacia arriba ni hacia
abajo (tFy
= 0); también está en equilibrio de rotación, pues no gira.
NOTA: la viga está en equilibrio de
traslación y de rotación) que se establezcan la primera y la segunda condiciones de equilibrio.




Establece la segunda condición de equilibrio,
es decir, la suma de momentos —en este caso con respecto al punto donde Ángel
ejerce la fuerza sobre la viga. Llamaremos a dicho punto A).



a)
Fórmula:


∑A=
-(Fp) (1m) + (Fc) (2/3 m)+ (FA) (0) = 0



b)
Para sustituir los valores despeja Fp


FP
= (10 N) (
)/ (1m) = 6.67 N


Donde
FP = 6.67 (la fuerza que Pedro ejerce para sostener la viga en
equilibrio).



c)
Una vez que hayas obtenido el valor de Fp, es
necesario despejar la otra incógnita (FA)


∑A
= - (6.67 N) (1 m) + (10 N) (2/3 m)+
(FA)
(0 m) = 0


d)
Para calcular la fuerza que Ángel (FA) ejerce para sostener la
viga, podríamos de nuevo aplicar la segunda condición de equilibrio, ahora
sobre el punto donde Pedro ejerce la fuerza sobre la viga.
Sin embargo puede
resultar más sencillo aplicar la primera condición de equilibrio:


∑Fy
= 0


∑Fy
= 6.67 N – 10 N + FA = 0


Despejando
FA tenemos que:


FA
=


Donde FA = 3.33 N (la fuerza que
Ángel ejerce para sostener la viga en equilibrio).



Para
comprobar que la segunda condición de equilibrio se cumple, sustituye los
valores que encontraste de FA y FP1.

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
2013-10-08T10:11:06+02:00
Tomamos momentos respecto al punto de apoyo de la tabla :

60 x 10 = 30 x W ; W = peso de la tabla = 600/30 = 20 N