VECTORES1- Verificar si las direcciones de los vectores son paralelasVECTORES

1- Verificar si las direcciones de los vectores son paralelas o perpendiculares

a- A=(9,6) y B =(6,-6)

PASO A PASO
COMO HACERLO
COMO DARTE CUENTA
QUE FUNCIÓN HACE LA y QUE SIGNIFICA
SENCILLO!

2- si A=(2,-3) perpendicular a B=(B1,5). CALCULAR B1
COMO SE HACE
EXPLICACIÓN SENCILLA
LO MISMO QUE ANTES

1

Respuestas

  • Usuario de Brainly
2013-10-06T20:14:26+02:00
Bueno,desarrollemos tus PREGUNTAS SALVAJES: :D

PREGUNTA SALVAJE Nº1:

1- Verificar si las direcciones de los vectores son paralelas o perpendiculares

a- A=(9,6) y B =(6,-6)

¿SERÁN PARALELAS?

Para que las direcciones de ambos vectores sean, paralelas, se debe cumplir que los vectores tambien sean paralelos, entonces:
                                           →        →
Se tiene que cumplir que:       A = k (B) , donde k es una constante

Entonces, reemplazamos nuestros datos:

→    →
A = kB
(9;6) = k(6;-6)
    __________
    ↓              ↓
(9,6) = (6k ; -6k)
 ↓_____↓

Igualamos las componentes correspondientes:

9 =6k  y tambien:    6 = -6k
9/6 = k         y          6/-6=k
3/2 = k         y         -1 = k

Pero para que sean paralelos, las "k", deben ser iguales, y como podemos observar, las "k" son diferentes, por lo que afirmamos que: el vector A y el vector B, no son paralelos, y por ellos sus direcciones tampoco lo serán.

¿SERÁN PERPENDICULARES?

Para que sus direcciones sean perpendiculares, se debe cumplir una condicion:
"que el producto escalar de ambos vectores , nos de por resultado 0 "

Entonces:
→  →
A . B = 0
     __x__
    ↓        ↓
(9;6) (6;-6) =0
 ↑_x_↑

(9)(6) + (6)(-6) = 0
54 - 36=0
18 = 0

Entonces vemos que 18 es diferente de cero, por lo tanto: LAS DIRECCIONES DE LOS VECTORES NO SON PERPENDICULARES:


PREGUNTA SALVAJE Nº2:

2- si A=(2,-3) perpendicular a B=(B1,5). CALCULAR B1

Como te explique hace un momento, para que dos vectores sean perpendiculares, su producto escalar debe ser 0, por tanto:
→  →
A . B = 0
      _______
     ↓          ↓
(2;-3) (B1; 5) =0
 ↓____↑

2(B1) + (-3)(5) =0
2B1  -15 =0
 2B1=15
  B1 = 15/2
  B1=7,5

Respuesta: B1 = 7,5

Eso es todo!