Un estudiante recibe una calificación de 50 en su primer examen parcial de Matemáticas, después de haber estudiado 15 horas por semana y faltado a 5 clases. Si la calificación varia directamente con el número de horas de estudio e inversamente a la raíz cuadrada del número de faltas, encuentra cuantas horas por semana tendrá que estudiar para el próximo examen parcial si desea una calificación de 70 y piensa faltar 3 veces a clases.

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Respuestas

2012-05-15T18:19:45+02:00

Isakalli es sencillo,

 

Según el planteamiento del problema, la calificación (C) es directamente proporcional al número de horas de estudio por semana (h) e inversamente proporcional al número de faltas (f), luego podemos plantear la siguiente ecuación:

 

C=a\frac{h}{\sqrt{f}}

 

En donde a es una constante de proporcionalidad.

 

Calculemos a sabiendo los valores iniciales: C=50, h=15 y f=5:

 

50=a\frac{15}{\sqrt{5}}=>a=50\frac{\sqrt{5}}{15}=>a=\frac{10}{3}\sqrt{5}

 

Luego, para C=70 y f=3, tendremos:

 

70=(\frac{10}{3}\sqrt{5})\frac{h}{\sqrt{3}}=>h=\frac{70(3)\sqrt{3}}{10\sqrt{5}}=>h\approx16,3

 

Por lo que para obtener la calificación deseada de 70 el estudiante debe dedicar unas 16,3 horas de estudio por semana si planea tener 3 faltas