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2013-10-03T06:29:48+02:00
POSICIONES RELATIVAS DE DOS CIRCUNFERENCIAS
Dos circunferencias de centro O1 y O2 en un mismo plano y de radios R y r respectivamente, pueden tener las siguientes proposiciones.
1 Circunferencias Exteriores:
Si la distancia entre los centros es mayor que la suma de sus radios.
d > R + r2. Circunferencias tangentes exteriores
Es la distancia entre los centros es igual a la suma de los radios.
d = R + rT : Punto de Tangencia• El segmento que une los centros pasa por el punto de tangencia.
• La recta tangente común interior a ambas circunferencias es perpendicular al segmento que une sus centros.
3. Circunferencias Secantes
Su la distancia entre los centros es menor que la suma de los radios y mayor que su diferencia.
d = O1 O2R – r < d < R + rExistencia del triángulo• Tiene dos puntos comunes (A y B)
• La cuerda común AB es perpendicular al segmento que une los centros
4. Circunferencias Ortogonales
Si el cuadrado de la distancia entre los centros es igual a la suma de los cuadrados de los radios.
d² = R² + r²m01BO2 = 90ºL1 : Recta tangente a la circunferencia de centro O2 en el punto B
L2 : Recta tangente a la circunferencia de centro O1 en el punto B
5. Circunferencias tangentes interiores
Si la distancia entre los centros es igual a la diferencia de los radios.
L : Tangente comúnd = R – rT : Punto de Tangencia* La recta que pasa por los centros, también pasa por el punto de tangencia y es perpendicular a la recta tangente común.6. Circunferencias Interiores
Si la distancia entre los centros es menor que la diferencia de los radios.
d + r < Rd < R – r• Los puntos de una de ellas (circunferencia de centro O2) son interiores a la otra. (Circunferencia de centro O1)7. Circunferencias concéntricas
Si la distancia entre los centros es cero, es decir, sus centros coinciden. (Tienen el mismo centro).
M : Punto de tangenciaOMB : PITÁGORAS= R² – r²AB = 2TEOREMAS RELACIONADOS A LA CIRCUNFERENCIA
espero que te sirva