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¡La mejor respuesta!
2012-05-15T18:13:57+02:00

el primer paso seria elevar a un exponente para cancelar los logaritmos, entonces elevamos a la 9 a ambos lados pero teniendo presente que en el logaritmo de basse 3 ese nueve lo expresamos como 3^2 entonces queda

3^(2log base 3 de(x))=9^log base 9(x+42)

ese dos sube como potencia por propiedades de logaritmos y simplificando logaritmos con potencias queda finalmente,

x^2=x+42

x^2-x-42=0 esto es nuevamente ecuacion de segundo grado que resolves y te da dos posibles resultados que son 7 y -6, pero como el companero anterior tiene razon no se toma la solucion negativa asi que solo seria x=7.

espero que te sirva al igual que la solucion del amigo anterior tambien es correcta ya tu decides cual te parece mas facil.