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2013-09-30T23:09:08+02:00
Aunque no especifica, asumamos que con los 40m de alambre alcaza justo para cercar el terreno.
Entonces lo que cerca el alambre no es mas que el perimtro del terreno; y por ser rectangular, entonces el perimetro es 2 veces el ancho mas 2 veces el largo, luego tenemos:
               2a + 2b = 40  ; donde "a" y "b" son ancho y largo respectivamente.
Luego:       a + b = 20   --------->     b = 20 - a  ....(i)

Ademas el area del terreno (ancho por largo), es 96, luego:
           a(b) = 96 ....(ii)  

Luego reemplazando (i) en (ii), se tiene:

    a(20 - a) = 96  --->  20a - a^2 = 96
-----> a^2 - 20a +96 = 0
         a            -12  ---> -12a
         a             -8  ---->  -8a
                                   -20a

----> (a - 12)(a - 8) = 0    --->    a - 12 = 0      v     a - 8 = 0
                                               a = 12        v        a = 8

Luego, reemplazamos en (i): Si a = 12  ---->  b = 20 - 12 = 8
                                          Si a = 8    ---->  b = 20 - 8 = 12

En cualquier caso las dimensiones del terreno seran: 8m y 12m

En general se considera Largo> Ancho.( No necesariamente)
Luego las dimensiones del terreno son:
 Largo:  b = 12m 
 Ancho: a = 8m
muchas gracias !!!
De nada amigo, observa que no se descarta que el ancho sea 12 y el largo 8. Solo que casi siempre se considera largo>ancho.