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¡La mejor respuesta!
2013-09-30T04:15:07+02:00
F(x) = log    ( x -k)          
             a

del gráfico se ve que para x = 3  f(x) = 0
entonces planteamos la siguiente ecuación con logaritmo
loga( 3-k) = 0
por propiedad de los logaritmos a^0 = 3 - k
todo numero elevado a cero da 1 por lo tanto    1 = 3 -k
osea k = 2
también se ve que del gráfico si x= 5 f(x) = 1
entonces nos queda    loga ( 5-2) = 1
por propiedad de logaritmos como hicimos antes nos queda que 
loga(3)=1
a^1 = 3
por lo tanto a = 3

entonces f(x) = log en base 3 de (x - 2 )
log3( x - 2)
el domino se calcula haciendo x-2 > 0 porque no existe log negativos por lo tanto el dominio son todos los reales mayores que 2
x= 3 es la raiz ya que cuando x=3 f(x) = 0
x=2 es la asíntota vertical
del gráfico se ve que para que f(x) = -2    x tiene que ser un poquito mayor que 2 mas o menos 2.1
ahora lo calculamos bien exacto
log3 (x-2)= - 2
3^(-2) = x - 2
resolviendo la ecuación queda 1/9 = x - 2
1/9  + 2 = x
osea x = 19/9 diecinueve novenos    

espero haberte ayudado suerte!!!