Respuestas

2013-09-30T01:44:06+02:00
Para hallar el punto de interseccion de las rectas L1 y L2, resolvemos sus ecuaciones:
  L1:   x-2x-1=0y  ----->    -x = 1 ---->   x = -1
Luego reemplazamos en la ecuacion de L2:
L2: (-1)+y-7=0   ---->  y = 8

Luego el punto de interseccion es (-1; 8) , que a su vez es el centro de la circunferencia. Solo nesecitamos saber el Radio de esta.

Pero se sabe que el segmento que une el centro de una circunferencia con un punto de tangencia, mide igual que el Radio.
Entonces hallamos la distancia del centro (-1; 8) al punto de tangencia; que no es sino La distancia de centro a la recta Tangente.

Aplicando la formula: D(c;L3)= \frac{|AX_{1}+BX_{2}+C|}{ \sqrt{A^{2}+B^{2}} }

Reemplazamos los datos:

R=D(c,L3)= \frac{|5(-1)+2(8)+9|}{ \sqrt{(5)^{2}+(2)^{2}} }

                = \frac{|-5+16+9|}{ \sqrt{25+4} }== \frac{|20|}{ \sqrt{29} }= \frac{20}{ \sqrt{29}}

Luego: R= \frac{20}{ \sqrt{29} }  y Centro: c(-1; 8)

Luego la ecuación ordinaria de la circunferencia es:

C: (x-(-1))^{2}+(y-8)^{2}=( \frac{20}{ \sqrt{29} })^{2}

C: (x+1)^{2}+(y-8)^{2}=( \frac{20}{ \sqrt{29} })^{2} 

     
Mira la ecuacion general de una recta, es de la forma: AX+BY+C=0
pero usted dijo que A vale 5, B 2 y C 9 de donde esos valores?
La ecuacion de la recta tangente a la circunferencia es L3: 5x+2y+9=0; y como la ecuacion general de una recta es de la forma AX+BY+C=0; entonces comparando con L3, A=5, B=2, C=9
Asiii de verdad recien me acuerdo de L3 jeje disculpe, muchas gracias
No te preocupes Yanira, estamos para ayudarnos.