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  • Usuario de Brainly
2013-09-29T22:21:13+02:00
 ** Datos:
                →
Vector 1 = A  .............................................. |A| = √2
                →
Vector 2 = B ............................................... |B| = 10

Angulo entre A y B  = 8º

                                             →   →
Entonces, Vector Resultante = A + B

**Elevamos al cuadrado:
  →      → →
 (Vr)² = (A+B)²
→      →      →→    →
(Vr)² = (A)² + 2AB  + (B)²

*Nota:  Pero:
            →
          (Vr)²  = |Vr|² .... [Modulo del vector resultante al cuadrado]
            →
           (A)²  = |A|² .......[Modulo de A al cuadrado ]
            →
           (B)²  = |B|² .......[Modulo de B al cuadrado]
        → →                →→                                         →    →
         A.B = |A||B|cos(A;B)  ........ (producto escalar de A y B )
                                  ↑__ (8º)

** Reemplazamos:

→      →      →→    →
(Vr)² = (A)² + 2AB  + (B)²

|Vr|² = |A|² + 2|A||B|Cos8º  + |B|²............Cos8º=0,99 aprox

|Vr|² = (√2)² + 2(√2)(10)(0,99)   + (10)²  ......√2 = 1,41 aprox

|Vr|² = 2 + 2(1,41)(10)(0,99) + 100

|Vr|² = 102 + 27,918

|Vr|² = 129,918

|Vr| = √(129,918)

|Vr| = 11,398157....

Por lo tanto:

|Vr| = 11,4 unidades aproximadamente.