Respuestas

  • Usuario de Brainly
2013-09-29T21:43:13+02:00
** Datos:
                  →
|> Fuerza1 = A  ...................... |F1| = |A| = 100N
                   →
|> Fuerza2 = B ........................|F2| = |B| = 100N


Fuerza Resultante = Fuerza1 + Fuerza2
                                 →    →
.:.Fuerza Resultante = A + B

Elevamos al cuadrado:
 →        →  →
(Fr)² = ( A + B ) ²
 →        →        →→    →
(Fr)² =  ( A )² + 2A.B+ ( B ) ²
   

*Nota:  Pero:
            →
          (Fr)²  = |Fr|² .... [Modulo de fuerza resultante al cuadrado]
            →
           (A)²  = |A|² .......[Modulo de A al cuadrado]
            →
           (B)²  = |B|² .......[Modulo de B al cuadrado]
        → →                →→                                         →    →
         A.B = |A||B|cos(A;B)  ........ (producto escalar de A y B )
                                  ↑__ (16º)

Por lo tanto, reemplazando:
 →        →        →→    →
(Fr)² =  ( A )² + 2A.B+ ( B ) ²

|Fr|² = |A|² + 2|A||B|Cos(16º) + |B|²

|Fr|² = (100)² + 2(100)(100)(24/25) + (100)²

|Fr|² = 2(100)² + 2(100)²(24/25)


... Factorizando 2(100²)

|Fr|² = 2(100)² [ 1 + 24/25]

|Fr|² = 2(100)²(49/25)

.... Sacamos raiz cuadrada a ambos miembros.

\|Fr|| = \sqrt{2.100^2(49/25)} 

\|Fr|| =  100 (7/5) \sqrt{2}  

\|Fr|| = 140 \sqrt{2} N

\ \

Pero,  \sqrt{2}  \  es \ aproximadamente \ 1,41



\ \

Por consiguiente:

\|Fr||=140(1,41)N

\|Fr|| = 197,4 N
.
de donde sacas el 24/25??
El coseno de (16º) = 24/25