Respuestas

2013-09-29T17:35:52+02:00
Empecemos con el primer tipo de expresiones decimales:
Lo que debes hacer en cada caso es escribir en el numerador el número completo sin la coma, y en el denominador pones un 1 seguido de tantos ceros como decimales haya. Después simplificas. Ejemplo:
a) 0,25 = 25/100 (tiene dos decimales por eso pongo 100)
y simplificamos entre 5: 25/100 = 5/20 = 1/4
Entonces 1/4 es la fracción generatriz.
c) 5,525 = 5525/1000 = 1105/200 = 221/40 (ya no se puede seguir simplificando). 221/40 es la fracción generatriz.
Para comprobar puedes dividir 221 entre 40 y verificar que te da exactamente 5,525.

Para los otros casos necesito que me indiques exactamente cuál es el período para poderte ayudar con los ejemplos, pero te lo escribo en forma general:

En general, cuando tienes período (período es el número que se repite, por ejemplo 1/3 = 0,33333... y lo escribimos como 0,3 con un techo en el 3 que llamamos período) lo que debes hacer es escribir en el numerador el número completo sin la coma menos lo que venga antes del período sin la coma. Y en el denominador pones tantos 9 como cifras tenga el período y tantos 0 como cifras tenga el anteperíodo (decimales antes del período).

Ejemplo:
5,4323232... (es lo mismo que 5,432 con período en el 32)
Numerador: 5432 - 54 (el número completo menos lo que viene antes del período).
Denominador: 990 (dos nueves porque el período tiene dos cifras y un cero porque en anteperíodo tiene una cifra).

Entonces queda:
5,4323232... = (5432 - 54)/990 = 5378/990 = 2689/495

Espero te sirva y si me indicas cuál es el período en los ejercicios que pusiste de ejemplo te los puedo resolver.