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  • Usuario de Brainly
2013-09-28T22:48:37+02:00
Veo que la pregunta es de Bachillerato, por lo que supongo que tienes algo de conocimiento de vectores, por tanto.

Obtenemos el vector AB (Vector director de la recta que pasa por los puntos AyB) , que es igual a B-A , entonces


AB = B-A = (1;3)-(-3;0)
               = (1;3) + (3;.0)
               = (1+3 ; 3+0)
                = (4;3)


Luego, trazamos tambien el vector CD (Vector director de la recta que pasa por los puntos C y D )

CD = D-C = (4;0) - (0;-3)
              = (4-0 ; 0 - (-3))
               = (4 ; 3)


Luego, para que la recta que pasa por AyB , sea paralela a la recta que pasa por CyD , sus vectores directores, tambien deben ser paralelos, y por tanto:

→         →
AB = k (CD)
(4;3) = k(4;3)
      _______
     ↓          ↑
(4;3) = (4k;3K)
 ↓_____ ↑
  
4 = 4 k  y  3 =3k
4=4k      y 3/3 =k
1=k      y  1=k


Como las "k" coinciden, entonces podemos afirmar, que AMBAS RECTAS SON PARALELAS.


...Siempre es bueno saber más....

¿Y que pasaría si las "k" no coinciden?
Entonces simplemente, las rectas no son paralelas.


recta AB?? No sera una recta "r" que pasa por dichos puntos...
O si, es verdad.
Y son rectas COINCIDENTES...
te gusta jugar con cartas pequeñas...??
a ti ?