una hormiga camina desde un arbol hacia su hormuguero. durante la primera hora recorre 1,3 un tercio del camino;durante la segunda hora, 1,3 un tercio de lo que falta; durante la tercera hora 1,3 de lo que todaviaresta, asi sucesivamente ¿que parte del camino le falta recorrer despues de haber caminado 5 horas?

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-09-27T22:52:08+02:00

Esta es una respuesta certificada

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1ª hora.- 1/3 del camino

2ª hora.- 1/3 de lo que le falta. Y como ya caminó 1/3 en la 1ª hora, le faltan 2/3, así que camina 1/3 de 2/3. Fracción de fracción que se resuelve con el producto de fracciones:
1/3 x 2/3 = 2/9 del camino recorrió en la 2ª hora.

Ahora hay que saber qué parte recorrió entre la 1ª y la 2ª sumando esas fracciones y así restar del total y saber lo que todavía le falta.
1/3 + 2/9 = (9+6)/27 = 15/27 ... simplificando... = 5/9 ha recorrido. Le falta pues:
9/9 - 5/9 = 4/9

3ª hora.- recorre 1/3 de 4/9. De nuevo fracción de fracción. Se multiplican:
1/3 x 4/9 = 4/27
Como ya lleva recorridos 5/9 del camino, hay que sumarle esta nueva fracción:
5/9 + 4/27 = (mcm: 27) = (15+4)/27 = 19/27 lleva recorridos en la 3ª hora, luego le faltan 27/27 - 19/27 = 8/27

4ª hora.- recorre 1/3 de 8/27... es decir que recorre:
1/3 x 8/27 = 8/81 del camino. Lo sumo a lo anterior:
8/81 + 19/27 = (mcm: 81) = (8+3)/81 = 11/81 es lo que lleva recorrido en la 4ª hora.
Le quedan por recorrer: 81/81 - 11/81 = 70/81

5ª hora .- recorre 1/3 de 70/81 ---> 1/3 x 70/81 = 70/243 que lo sumo a lo anterior.
11/81 + 70/243 = (mcm: 243) = (33+70)/243 = 103/243 es lo que recorre en la 5ª hora, por tanto le quedará por recorrer:

243/243 - 103/243 = 140/243 es la fracción final y la respuesta al ejercicio.

Saludos.