Respuestas

  • Usuario de Brainly
2013-09-26T22:14:03+02:00
x^2-15-m(2x-8)=0

\ \

Desarrollamos:

\ \



x^2-15-2mx+8m=0


\ \

Ordenamos:

x^2-2mx +(8m-15) =0

\ \

Para que tenga dos raices iguales, su discriminante debe ser igual a cero;

Entonces, recuerda que si tienes una ecuacion de la forma:

ax^2+bx+c=0

El Discriminante sera:b^2-4ac

\ \ 

Basandonos en esto:

\ \

x^2-2mx +(8m-15)=0

\ \

Discriminante = (-2m)^2 - 4(1)(8m-15)

0=4m^2 - 4(8m-15) ........Simplicamos el 4

0=m^2-(8m-15)

0=m^2-8m+15

0=(m-5)(m-3)

Entonces:

m-5 = 0  \   \  o  \   \  m-3=0

.
Por\  lo \ tanto:

m=5 o m=3

Respuesta: x=\{3;5\}

Eso es todo!
# Recuerda que el Discriminante lo iguale a 0 (cero) porque si se cumple eso, se obtendra como resultado dos raices iguales.
2013-09-26T22:15:13+02:00
Sea la ecuacion:          x^{2} -15-m(2x-8)=0

Ordenando adecuadamente:  x^{2} -2mx+(8m-15)=0

Luego una ecuacion de segundo grado tiene raices iguales si y solo si su Discriminate es igual a 0.

De la ecuacion la discriminante esta dada por: D=  (-2m)^{2}-4(1)(8m-15)

Luego: D = 0; (-2m)^{2}-4(1)(8m-15)=0

 ---->      4m^{2}-32m+60=0

 ---->      m^{2}-8m+15=0
              m               -5 ---> -5m
              m               -3 ---> -3m    
                                          -8m

----> (m - 5)(m - 3)=0  ----> m - 5 = 0     v     m - 3 = 0
                                           m = 5     v         m = 3

Luego para que la ecuacion cuadratica en X tenga soluciones iguales, el valor de "m" debe ser 5 o 3