Respuestas

2013-09-26T18:21:25+02:00
Los 4 pasos de la regla son:
a) incremento de las dos variables
b) realizar las operaciones algebraicas y restar la función original
c) hacer el cociente incremental
d) hacer lím cuando \Delta x\to 0

Te hago la primera:
y=x^2-3x+4\to (y+\Delta y)=(x+\Delta x)^2-3(x+ \Delta x)+4

y+\Delta y=x^2+\Delta x^2+2x\Delta x-3x-3\Delta x+4\to
y+\Delta y-y=x^2+\Delta x^2+2x\Delta x-3x-3\Delta x+4-x^2+3x-4
\Delta y=\Delta x^2+2x\Delta x-3\Delta x\to \frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{\Delta x^2+2x\Delta x-3\Delta x}{\Delta x}
\frac{\Delta y}{\Delta x}=\Delta x+2x-3
 \displaystyle y'=\lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim_{\Delta x \to 0} (\Delta x+2x-3)=2x-3