Respuestas

2013-09-26T17:26:55+02:00
Producto cartesiano de dos conjuntos es el conjunto de pares ordenados de la forma
 (a, b) con a perteneciente al primer conjunto y b al segundo.
Se denota asi
                       AxB = A cartesiano B
                       BxA = B cartesiano B  diferente de AxB
Se forma facilmente:
         A = {3,5}
         B = {7,9}
                           AxB = {(3,7), (3,9), (5,7), (5,9)}
  • Usuario de Brainly
2013-09-26T17:48:21+02:00
# Producto Cartesiano: Si tienes dos conjuntos A y B, entonces, llamaremos producto cartesiano, al conjunto de pares ordenados (a,b) en donde "a" pertenece al conjunto A  y  "b" pertenece al conjunto B.

El producto cartesiano, simbolicamente, se representa por: AxB = { (a,b)/ aE A  y b E B }

Entonces:

Si por ejemplo tienes

A = { 3,4,5}  y B = {x,y}

Entonces,AxB sera:

AxB = { (3,x) , (3,y), (4,x),(4,y), (5,x),(5,y)

Ademas, si quieres saber la cantidad de elementos del producto cartesiano, sera, el producto de los dos conjuntos anteriores.

Por ejemplo (Con el caso anterior)

n(AxB) = n(A) x n(B)
n(AxB) = 3 x2
n(AxB) =6

Propiedades:

1) AxB ≠ B x A ...........[No siempre cumple]
2) AxØ = AxØ = AxØ
3) Ax(B U C) = AxB U AxC
4) Ax(B ∩ C ) = AxB ∩ AxC
5) Ax(B - C) = AxB - AxC
6) (AxB)xC = Ax(BxC)
7) Si A⊂B → AxC ⊂ B x C  ... Para todo C
8) Si A
⊂C y B ⊂ D , → AxB ⊂ CxD

Esas son algunas de las propiedades que recuerdo, suerte!