Respuestas

  • Usuario de Brainly
2013-09-26T17:30:22+02:00
Por definicion se sabe que la derivada, esta dada por:

                     f(Δx+x) - f(x)
  f '(x) =  lim   -------------------
          Δx→0       Δx


Ejm: ( este es un ejercicio sencillo)

\# Hallar\ la \derivada \ de \ f(x)= x^2



                     f(Δx+x) - f(x)
  f '(x) =  lim   -------------------
          Δx→0       Δx

                     (Δx+x)² - x²
  f '(x) =  lim   -------------------
          Δx→0       Δx

                     (Δx)² +2(Δx)(x) + x² - x²
  f '(x) =  lim   --------------------------------
          Δx→0       Δx

                     (Δx)² +2(Δx)(x)
  f '(x) =  lim   --------------------------  ...... simplicamos los (Δx)
          Δx →0       Δx

                    
  f '(x) =  lim    Δx +2(x) ...... Reemplazamos (Δx) por 0
          Δx →0      

f '(x) = 0+2x

f '(x) = 2x

Por lo tanto, derivada de x² = 2x


Y de este modo se desarrollan derivadas.