Por favor si alguien me pudiera ayudar con este ejercicio+
Hallar el angulo que deben formar 2 vectores de igual modulo para que su resultante sea la mitad del valor de uno de ellos

1
yo te ayudo!!... yo te ayudo!!....dame tiempo ok?
gracias brother

Respuestas

¡La mejor respuesta!
  • Usuario de Brainly
2013-09-26T16:38:41+02:00
Si los vectores son A  y B , y sus modulos iguales, entonces |A| =|B| = k

Luego, dice que , hallemos el angulo, tal que  la resultante sea la mitad de uno de ello (Nota: Se refiere al modulo de la resultante)


Entonces: |A+B| = k/2

Entonces:

 \sqrt{\|A||^2 + ||B||^2 + 2||A||||B||cos\theta } =k/2

\ \

Sabemos que \|A|=\|B| = k

Entonces , reemplazamos:

\ \


 \sqrt{k^2 + k^2 +2k.kcos\theta}  = k/2

 (\sqrt{k^2 + k^2 +2k.kcos\theta})^2  = (k/2)^2

2k^2 + 2k^2cos\theta = k^2/4

2k^2Cos\theta = k^2/4-2k^2

2k^2cos\theta = (-7/4)k^2

\ \

Simplificamos a k^2.

\ \

2Cos\theta = -7/4

Cos\theta = -7/8

\ \ 

Dado que no es una razon trigonometrica\\ de un angulo conocido, la respuesta sera:

\ \

Rpt: \theta = arc cos (-7/8)

\ \

Eso es todo!