En una encuesta a 1000 personas sobre la practica de tres deportes: futbol, basquet y vollei y se obtuvieron los siguientes resultados: 550 juegan futbol; 330 juegan basquet; 360 uegan vollei; 100 juegan futbol y basquet; 150 juegan futbol y vollei; 80 juegan basquet y vollei; 40 no practican deporte alguno. Determinar
a)cuantas personas practican los tres deportes
b)cuantas personas practican solo futbol
c)cuantas personas practican un solo deporte
d)cuantas personas no practican futbol y vollei
e)cuantas personas no practican futbol o vollei

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Respuestas

2013-09-26T06:47:58+02:00
Imagina que tenemos 3 aros de manera que se entrelazan entre sí, habiendo zonas en común de aros, y zonas donde no, algo así como los aros olímpicos, pero con 3.
La zona roja la llamo A [fútbol], la verde la llamo B [basquet] y a la zona azul la llamo C [volley]. A la zona en comun entre A y B la llamo A\cap B, y se lee "A intersección con B". Así, también llamo a las zonas comunes entre A y C como A\cap C y de igual manera, la zona común de B y C es B\cap C. Finalmente, en la zona central, hay intersección de los 3 aros, que llamaré A\cap B\cap C. Finalmente F es la zona fuera de los aros.


Sabemos que, según leemos:
A=550; B=330; C=360; A\cap B=100; A\cap C=150; B\cap C=80; F=40
Hasta aquí puedo llegar yo.