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  • Usuario de Brainly
2013-09-26T05:17:43+02:00
 MÉTODO DE HORNERHay polinomios cuya evaluación puede ser complicada. El método de Hornersirve para evaluar un polinomio de forma anidada,, esto es un paso previo paralocalizar los ceros de un polinomio con métodos como el de Newton-Raphson.Este método requiere solo de n multiplicaciones y n sumas para evaluar unpolinomio de grado n.El teorema de Horner es el siguiente:SeaP(x) = an xⁿ + a(n-1) x^(n-1) + … + a1 x + a₀Sizn = an y zk = ak + z(k+1) x₀,Para k =n-1, n-2, …. , 1, 0 entonces;z₀ = P(x₀)Además, siQ(x) = zn x^(n-1) + z(n-1) x^(n-2) + … + z2 x + z1EntoncesP(x) = (x - x₀) Q(x) + z₀Ejemplo:EvaluarP(x) = 2x⁴ - 3 x² + 3x – 4 en x₀ = -2Aplicamos la fórmula del teorema:zk = ak + z(k+1) x₀z4 = 2z3 = 0 + 2 (-2) = -4z2 = -3 + (-4) (-2) = 5z1 = 3 + 5 (-2) = -7Finalmente com