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2013-09-26T05:33:58+02:00
Bueno, lo haré usando angulo entre 2 rectas. Sabiendo que dos angulos consecutivos en un paralelogramo son siempre suplementarios, hallamos el menor y luego por simple resta hallamos el obtuso.
Angulo entre los vectores AB=u y BC=v, esta dado por: Cos(x)= \frac{u.v}{|u|.|v|}

u = B-A=(-5, 3)-(-1,1)=(-4; 2)  ---> |u|= \sqrt{(-4)^{2}+(2)^{2} }=2 \sqrt{5}

v=C-B=(-8;0)-(-5; 3)=(-3;-3)  ----> |v|= \sqrt{(-3)^{2}+(-3)^{2}}=3 \sqrt{2}

Luego reemplazamos: 

Cos(x)= \frac{(-4;2)(-3;-3)}{(2 \sqrt{5})(3 \sqrt{2})} =  \frac{6}{6 \sqrt{10} }= \frac{1}{ \sqrt{10}}

----> x = ArcCos( \frac{1}{ \sqrt{10} }) = \frac{143}{2}=71,5

Luego el angulo obtuso es: y = 180 - 71,5 = 108,5