María se encuentra sentada en el anden a 6 m de distancia al frente de la casa de su amigo Juan, quien le pide le lance la pelota con la que está jugando. Si María lanza la pelota desde el suelo con una velocidad de 6 m/s y una elevación de 25° y Juan se encuentra en su ventana a 3,5 m de altura,

a. ¿cuántos metros por encima o por debajo de la ventana de Juan pega la pelota?
b.¿con que velocidad debe lanzar la pelota a la misma elevación de la ventana para que llegue justo allí?

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Respuestas

2013-09-28T10:37:29+02:00
Se trata de un movimiento parabólico cuyas ecuaciones son las siguientes:

x = v . cos& . t
y = v. sen & - 1/2 gt^2
 
eliminamos t entre lñas dos ecuaciones y nos queda:

y =  x . tg & - gt^2/2 v ^2 . cos^2 &;

sustituimos los valores que nos dan :

y = altura vertical a la que llegará la pelota = 6. tg 25  - 9,8. 6^2/2. 6^2 . cos^2 25

y = 3,28 metros ; restando de 3,50 : 3,50- 3,28 = 0,22 m por debajo de la ventana de juan.

2ª cuestion :

sustituimos en la formula la altura vertical y por 3,50 y obtenemos la v ( velocidad)

- 3,50 = 2,76 - 352,80/ v^2. 1,64 ; V = 5,86 m/sg
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