Necesito ayuda para resolver:
calcular el valor de los catetos de un triangulo rectangulo sabiendo que:
la hipotenusa mide 25cm
los catetos suman 35cm
la medida de los catetos son numeros enteros.
GRACIAS!!!!!

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Respuestas

2013-09-26T01:50:51+02:00
La hipotenusa= 25cm
Cateto 1= 20cm
Cateto 2= ?
√(25cm)²-(20cm)² (esto va dentro de la raíz)
√625cm²-400cm² (esto va dentro de la raíz)
√225cm² (esto va dentro de la raíz)       
Respuesta : 15cm
Y finalmente 15cm+25cm= 35cm 
¡La mejor respuesta!
2013-09-26T01:54:50+02:00
Hipotenusa = 25 ; suma de catetos = 35
Entonces: Un cateto mide X , y el otro mide 35 - X.
Luego aplicamos Pitagoras, pues es un triangulo rectangulo.

 25^{2} =(35-x)^{2} + x^{2}

25^{2} =35^2-70x+x^2 + x^{2}

625=1225 - 70x+2x^2

--->  x^2-35x+300=0  ;  luego por aspa simple:
        x            -20 ---> -20x
        x            -15 ---> -15x
                                -35x

-----> (x-15)(x-20)=0  ----> x = 15      v     x = 20

Luego si un cateto mide: x = 15 ; el otro mide 35 - x = 35 - 15 = 20
          si un cateto mide: x = 20 ; el otro mide 35 - x = 35 - 20 = 15

En cualquiera de los casos, se sabe que los catetos miden 15cm y 20cm cada uno.