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2013-09-25T22:39:46+02:00


Diofanto fue un célebre matemático griego del siglo III a.C. se le atribuye la introducción del cálculo algebraico en las matemáticas. Nada se conoce con seguridad sobre su vida salvo la edad a la que falleció, gracias a este epitafio redactado en forma de problema y conservado en la antología griega. AHORA SI VAMOS A RESOLVERLO !!!  

¡Caminante¡ 
Aquí yacen los restos de Diofanto. Los números lo pueden mostrar , ¡ oh maravilla! La duración de su vida . 
Cuya sexta parte constituyo la tierna infancia . 
Había transcurrido además una duadecima parte de su vida cuando se cubrió su vello de barba. 
A partir de ahí , la séptima parte de su existencia transcurrió en un matrimonio estéril . 
Paso un quinquenio y entonces le hizo dichoso el nacimiento de su primogénito. 
Este entrego su existencia a la tierra habiendo vivido la mitad de lo que su padre llego a vivir. 
Diofanto descendió a la sepultura habiendo sobrevivido cuatro años a su hijo. 
Dime , caminante , cuantos años vivió Diofanto hasta que llego a su muerte . 


Comencemos aclarando que un quinquenio que es un periodo detiempo de 5 años . 

La ecuación queda planteada de esta forma : X es la edad de Diofanto 
X/6 + X/12 + X/7 + 5 + X/2 + 4 = X 

Reduzco los términos semejantes: X no puede ser diferente de cero asi que es finge que es un 1 para no que no te acomplejes pero no olvides de sumar las X . 
X/6 +X/12 = 2X/12+X/12 =3X/12 =X/4 

Para llegar a X/4 se simplifica 3X/12 por tres . 

Entonces: 
X/4 + X/7 +9 + X/2 =X 


Vuelvo a reducir terminos semejantes : 
X/4 + X/2 = X/4 + 2X/4 = 3X/4 

Queda: 

3X/4 + x/7 + 9 =X 

sumamos y buscamos un m.c.m que es 28 y resolvemos . 
3X/4 + X/7 =21X/28 + 4X/28 = 25X/28 

25X/28 + 9 = X 

Se ordena la ecuación: 
X - (25X/28) = 9 

Como 28 queda dividiendo pasa al segundo termino multiplicando . 
(28X- 25X)/28 = 9 

Restamos y multiplicamos en los respectivos términos de la ecuación. 
28X – 25X = 9 .28 

3X =252 

El 3 como esta multiplicando pasa dividiendo. 
X = 252/3 
X= 84 


El resultado es que Diofanto murió a los 84 años. 
espero que les sirva.chao.................................................