Respuestas

2013-09-23T06:04:47+02:00
En la 4: Quitar las potencias -1 a cambio de darle la vuelta a las fracciones.
 \frac{\sqrt{p+q}+\sqrt{p-q}}{\sqrt{p+q}-\sqrt{p-q}}\cdot \frac{p}{p+\sqrt{p^2-q^2}}=
  \frac{(\sqrt{p+q}+\sqrt{p-q})^2}{(\sqrt{p+q}-\sqrt{p-q})\cdot(\sqrt{p+q}+\sqrt{p-q})}\cdot \frac{p}{p+\sqrt{p^2-q^2}}=
=\frac{p+q+p-q+2\cdot \sqrt{(p+q)(p-q)}}{p+q-p+q}\cdot \frac{p}{p+\sqrt{p^2-q^2}}=
\frac{2p+2\cdot \sqrt{p^2-q^2}}{2q}\cdot \frac{p}{p+\sqrt{p^2-q^2}}=
\frac{p+ \sqrt{p^2-q^2}}{q}\cdot \frac{p}{p+\sqrt{p^2-q^2}}=\frac{p}{q}

Para el 5: Hacemos el conjugado dentro de cada raíz para poder quitar las raíces de los numeradores y que los denominadores sean iguales. Luego sumamos los numeradores:
\sqrt{\frac{x-3y}{x+3y}}+\sqrt{\frac{x+3y}{x-3y}}=\sqrt{\frac{(x-3y)^2}{x^2+9y^2}}+\sqrt{\frac{(x+3y)^2}{x^2+9y^2}}=
=\frac{x-3y}{\sqrt{x^2+9y^2}}}+\frac{x+3y}{\sqrt{x^2+9y^2}}=\frac{2x}{\sqrt{x^2+9y^2}}=
\frac{2x\sqrt{x^2+9y^2}}{x^2+9y^2}

Muchas gracias
Sabes de pronto la solución del ejercicio No. 5?
listo
Muchas gracias