Si B= {-2,-1,0,1,2} y la regla es los elementos de x ∈ A cumplen que xSi B= {-2,-1,0,1,2} y la regla es los elementos de x ∈ A cumplen que x² + y²=4, donde y ∈ B. Obtenga las parejas ordenadas.

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porfavor necesito su ayuda es UURGENTEEE.¡

Respuestas

2013-09-22T05:48:14+02:00
Deja ver si entiendo... si y\in B, entonces cada uno de los elementos de B deben satisfacer la condición, esto es, la ecuación. Probemos:

Si y=-2

x^2+(-2)^2=4\rightarrow x^2+4=4\rightarrow x^2=0 \rightarrow x=0

Entonces una pareja ordenada de la forma (x,y) es (0,-2). Si tú te fijas, esta ecuación corresponde a una circunferencia con centro en el origen y radio 2. Si te resulta confuso, debes saber que a^2=(-a)^2, por simple regla de los signos... por lo tanto, si y=2, x también vale 0, por lo que otra pareja ordenada es (0,2)

Si y=1,-1

x^2+1^2=4\rightarrow x^2=3 \rightarrow x=\pm  \sqrt{3}

Tenemos entonces 4 parejas (1, \sqrt{3} ); (-1, \sqrt{3} ); (1, - \sqrt{3} ); (-1,- \sqrt{3} )

Si y=0, como se vio, x puede ser 2 o -2, por lo que hay 2 parejas: (0,2) y (0,-2)


Entonces las parejas son las anteriormente escritas.... saludos!