"una persona dispone de cierta cantidad de dinero que divide en dos partes iguales ,la una invierte al 25% anual y ala otra 30%.la que esta invertida al 30% produce anualmente 600 dolares de interes mas que la otra .cuanto de dinero dispone la persona para invertir "

plissss ayudenme

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
2013-09-21T20:47:12+02:00
25% = 1/4
30% = 3/10
ahora siendo x la mitad del dinero:
30%x - 25%x = 600
3x/10 - x/4 = 600
mcm:
(2(3x)-5(x))/20 = 600
6x - 5x = 20(600)
x=12000
así que el total es: x + x
12000 + 12000 = 24000
  • preju
  • Moderador Profesor
2013-09-21T20:51:47+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Primero se identifican las incógnitas.

Si invierte a partes iguales,
se puede concluir que LA MITAD de la cantidad total es "x"

El interés que recibe de una y otra cantidad difiere en 600 dólares, o sea que se puede partir de un mismo interés relacionarlo con el otro, quiero decir:

Interés de la cantidad invertida al 25% = y
Interés de la cantidad invertida al 30% = y+600 ... ¿ok?

Ahora se aplica la fórmula del interés simple que dice:
Interés = Capital x Porcentaje x Tiempo (de inversión en años) / 100 x 1 (año)
... sustituyendo por los valores que conozco, tengo...

y = x • 25 • 1 / 100 1 -------> y   =   25x / 100   =   0,25x

y+600 = x • 30 • 1 / 100 • 1 -------> y+600 = 30x / 100 -------> y = 0,3x - 600

Resolviendo por igualación:  0,25x = 0,3x - 600 -------> 600 = 0,05x ----> x = 12.000

Por tanto el capital total invertido será el doble,
es decir: 24.000 dólares es la respuesta al ejercicio.
(recuerda que dijimos que "x" representaría sólo la mitad porque invertía a partes iguales)

Saludos.