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2012-05-10T16:54:14+02:00

Bmx es sencillo,

 

La ecuación general de una circunferencia es:

 

(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2} Ec.1

 

Sustituyamos en la Ec.1 el punto a(0,0) y obtenemos la Ec.2:

 

a^{2}+b^{2}=r^{2} Ec.2

 

Luego sustituimos en la Ec.1 el punto c(7,0) y obtenemos:

 

(7-a)^{2}+(0-b)^{2}=r^{2}=>49-14a+(a^{2}+b^{2})=r^{2} Ec.3

 

Sustituyendo la Ec.2 en Ec.3 tenemos:

 

49-14a+r^{2}=r^{2}=>49-14a=0=>a=\frac{7}{2}

 

Sustituyendo en la Ec.1 el punto b(3,6) obtenemos:

 

(3-a)^{2}+(6-b)^{2}=r^{2}=>45-6a-12b+(a^{2}+b^{2})=r^{2} Ec.4

 

Sustituyendo la Ec.2 en la Ec.4 tenemos:

 

45-6a+-12b+r^{2}=r^{2}=>45-6a-12b=0 Ec.5

 

Sustituyendo el valor de a en la Ec.5:

 

45-6(\frac{7}{2})-12b=0=>b=2

 

Seguidamente, sustituyendo los la valores de a y b en la Ec.2 tenemos en valor de r:

 

(\frac{7}{2})^{2}+2^{2}=r^{2}=>r=\sqrt{\frac{49+16}{4}}=>r=\frac{\sqrt{65}}{2}

 

Finalmente, la ecuación centro radio que buscas es:

 

(x-\frac{7}{2})^{2}+(y-4)^{2}=\frac{65}{4} Ec.1