Respuestas

¡La mejor respuesta!
2013-09-20T20:09:20+02:00
\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{1-sec(x)}{x^2 \cdot sec(x)}=\lim_{x\to 0}\frac{1-\frac{1}{cos(x)}}{\frac{x^2}{cos(x)}} \displaystyle =\lim_{x\to 0} \frac{cos(x)-1}{x^2}=[\frac{0}{0}?]"L'Hopital"=\lim_{x\to 0}\frac{-sen(x)}{2x}=[\frac{0}{0}?]"L'Hopital"=\lim_{x\to 0}\frac{-cos(x)}{2}=\boxed{\frac{-1}{2}}
*Recuerda que la regla de L'Hopital se aplica cuando se tienen indeterminaciones del tipo  \frac{0}{0} ó \frac{\infty}{\infty}, y consiste en calcular las derivadas por separado de numerador y denominador.