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¡La mejor respuesta!
  • Usuario de Brainly
2013-09-17T06:18:19+02:00
Saberes previos: Recuerda que:

 \int\limits{x^ndx =x^{n+1}/(n+1)

A manera de nota:

 \int\limits{dx} =  x

\ \ 

Demostracion

\ \

 \int\limits{dx} =  \int\limits{1dx} = \int\limts x^0 dx = x^{0+1}/(0+1) = x



#Solucion del ejercicio:

\int{(x^2+x+1)^2 dx


\ \ 

Por productos notables, sabemos que:

\ \

(a+b+c) ^2 = a^2+b^2+c^2 + 2(ab + ac + bc)

\ \

En base a esto desarrollamos:

\ \



\int{[x^4 +x^2 +1 + 2(x^3 + x^2 +x)] dx

\int(x^4+x^2 +1+2x^3+2x^2+2x)dx

\int (x^4 +2x^3+3x^2+2x+1) dx

\ \

Todo esto es equivalente a decir:

\int{x^4dx+\int {2x^3dx+\int{3x^2dx + \int2xdx + \int1dx




x^5/5 + 2(x^4/4) +3x^3/3 + 2x^2/2+x



\ \ 

sumamos las fracciones:

( 12x^5 + 30x^4 + 60x^3 + 60x^2 +60x)/60

\ \ sacamos la sexta parte a todo y nos queda:

\ \

(2x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 10x) / 10

Y esa seria nuestra respuesta
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el cuadrado ke esta afuera del parentesis no importa o donde se encuentyra?
el cuadrado ke esta afuera del parentesis no importa o donde se encuentyra?
Ya edite la respuesta.
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