Respuestas

2013-09-17T02:44:49+02:00
Aca te dejo las formulas que se usan para estos tipos de ejercicios y obviamente el ejercicio resuelto:

Formulas:

V(h,k) --> Vertice

Horizontal: (y-k)² = 4P(x-h) --> Se usa si la parabola se desplaza con respecto al eje x

Vertical: (x-h)² = 4P(y-k) --> Se usa si la parabola se desplaza con respecto al eje y

P = Distancia del vertice a la directriz, o del vertice al foco (la distancia es la misma, pero se toma en cuenta el signo segun si el foco se encuentra a la izquierda o derecha del vertice)

F = (h,k+P) --> Foco = (h,k+P) --> Si la parabola se desplaza en el eje y

F = (h+P,k) --> Foco = (h+P,k) --> Si la parabola se desplaza en el eje x

LR = |4P| --> Lado Recto = |4P| --> Sirve para calcular cuanto se va a abrir la parabola

Formula general de la parabola: x²+Ax+By+C = 0    o    y²+Ax+By+C = 0




Ahora resolvemos (Abajo de todo te dejo la imagen de la grafica):

Directriz: x = 2  (Es la linea roja de la grafica)

Vertice: V(-3,2)

P = -5 (como el foco esta a la izquierda del vertice, la distancia se escribe con signo negativo)

LR = |4*(-5)| = |-20| = 20 (desde el punto focal subo 10 y bajo 10)

Como la parabola se desplaza horizontalmente, uso la formula que dice "Horizontal" y resolvemos:

(y-k)² = 4P(x-h)
(y-2)² = 4*(-5)(x-(-3))
(y-2)² = -20(x+3) --> Ecuacion ordinaria

(y-2)(y-2) = -20x-60
y²-2y-2y+4 = -20x-60
y²-4y+4 = -20x-60
y²-4y+4+60+20x = 0
y²+20x-4y+4+60 = 0
y²+20x-4y+64 = 0 --> Ecuacion general


Saludos desde Argentina.
gracias gracias
jaja me alegra que te haya servido bastante, ojala te vaya bien en la materia :)
si con eso q me ayudaste si gracias gracias y seria molestia q te pida ayuda si me dejan mas trabajos de matematica???
mm no es que sea molestia, pero yo tambien tengo mis cosas para hacer, vos igual publica tu tarea en la pagina que casi siempre hay alguien para que te ayude.
gracias amigo te lo agradezco