Respuestas

2013-09-15T23:19:52+02:00
Recordando la teoria: Se cumple que 2 rectas paralelas tienen la misma pendiente.
Ademas, de la forma general de una recta se puede obtener la pendiente mediante las siguiente relacion:
                    Sea la recta  L: Ax+By+C=0
        Su pendiente esta dada por:  m_{l} =- \frac{A}{B}

Luego en las rectas del ejercicio:
 L_{1}: x+2ay- \frac{7}{3}=0 ---->  m_{L _{1} } =- \frac{1}{2a}
 L_{2}: 3ax+\frac{8}{3}y-5=0 -----> m_{L _{2} } =- \frac{3a}{ \frac{8}{3} }=- \frac{9a}{8}
Pero por ser paralelas se cumple que: m_{L _{1} }=m_{L _{2} }
            --------->  - \frac{1}{2a}=- \frac{9a}{8}
                                 4=9 a^{2}
                             a^{2}= \frac{4}{9}
    ------------>             a = 2/3    o    a = -(2/3)
Por tanto el conjunto solucion para "a" es: C.s.={-2/3; 2/3}